螺纹联接设计螺栓组联接的受力分析0

螺纹联接设计：螺栓组联接的受力分析

螺纹联接设计：螺栓组联接的受力分析 2011年12月04日 来源： 螺栓联接多为成组使用，设计时，常根据被联接件的结构和联接的载荷来确定联接的传力方式、螺栓的数目和布置。 螺栓组联接受力分析的任务是求出联接中各螺栓受力的大小，特别是其中受力最大的螺栓及其载荷。分析时，通常做以下假设：① 被联接件为刚性；② 各螺栓的拉伸刚度或剪切刚度（即各螺栓的材料、直径和长度）及预紧力都相同；③ 螺栓的应变没有超出弹性范围。下面介绍几种典型螺栓组受力分析的方法。 1. 受轴向力Fz的螺栓组联接图15.5所示为气缸盖螺栓组联接，其载荷通过螺栓组形心，因此各螺栓分担的工作载荷F相等。设螺栓数目为z，则 F=Fz/z (15-19) 此外螺栓还受预紧力，其总拉力的求法见本章第15.2.1节。 2. 受横向载荷FR的螺栓组联接图15.10为受横向力的螺栓组联接，螺栓沿载荷方向布置，载荷可通过两种不同方式传递。

图15.10

(1) 用受拉螺栓联接 螺栓只受预紧力F` ，靠接合面间的摩擦来传递载荷。假设各螺栓联接接合面的摩擦力相等并集中在中心处，则根据板的平衡条件得

或　　 　　　　　　　　(15-20)

式中μs--接合面摩擦系数，对于钢铁零件，当接合面干燥时，μs＝0.10～0.16；当接合面沾有油时，μs＝0.06～0.10； 　　　m--接合面数目； 　　　z--螺栓数目；　　　kf--考虑摩擦传力的可靠系数，kf＝1.1～1.5。若z＝1，m=1，并取μs＝0.15， kf＝1.2，则F`＝8FR。由此可见，这种联接的主要缺点是所需的预紧力很大，为横向载荷的很多倍。 (2) 用受剪螺栓联接时，靠螺栓受剪和螺栓与被联接件相互挤压时的变形来传递载荷。联接中的预紧力和摩擦力一般忽略不计。假设各螺栓受均匀载荷Fs，则根据板的静力平衡条件得 　zFS= FR 或 FS=FR/z　　　　　　　　　　　　（15-21）3. 受旋转力矩T的螺栓组联接

图15.11

图15.11为底座承受旋转力矩T的作用，有绕螺栓组形心的轴线O－O旋转的趋势，载荷也可通过两种方式传递。(1) 用受拉螺栓联接假设各螺栓联接接合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心处，与螺栓中心至底板旋转中心O的连线垂直，根据底板的静力平衡条件得 μsF`r1＋μsF`r2＋…＋μsF`rz＝kfT或F`＝kfT/μs(r1+r2+…rz) 　　　　　　　　　(15-22)式中F`--螺栓需要的预紧力r1、r2、… 、rz--各螺栓中心至底板旋转中心的距离，下角标代表螺栓序号； (2) 当用受剪螺栓联接时，各螺栓的工作载荷Fs与其中心至底板旋转中心的联线垂直。忽略联接中的预紧力和摩擦力，则根据底板的静力平衡条件得 FS1r1＋FS2r2＋FSzrz＝T根据螺栓的变形协调条件，各螺栓的剪切变形量与其中心至底板旋转中心的距离成正比。因为螺栓剪切刚度相同，所以各螺栓的剪力也与这个距离成正比，于是F1/r1= F2/r2=…=Fz/rzFs1、Fs2、……等可通过联立解上两式求出。例如，距底板的旋转中心最远的1、4、5、8四个螺栓受力最大Fs1＝Fs4＝Fs5＝Fs8＝Tr1/(r12+r22+…+r82)　　　　　　　（15-23）4. 受翻转力矩M的螺栓组联接

图15.12

图15.12为受翻转力矩的螺栓组联接，采用受拉螺栓。拧紧后，螺栓受预紧力。假设被联接件是弹性体，其接合面始终保持为一平面，且在M作用下底板有绕通过螺栓组形心的轴线O－O翻转的趋势，则轴线左边螺栓受到工作载荷F，右边螺栓相当于受了负的拉力，其预紧力将减小。就底板而言，则是左半边螺栓的紧固力增大，而右半边基座的反抗压力以同样大小增大。根据底板的静力平衡条件得F1r1＋F2r2＋…＋Fzrz＝M根据螺栓变形协调条件，各螺栓的拉伸变形量与其中心至底板翻转轴线的距离成正比。因为螺栓拉伸刚度相同，所以左边螺栓的工作载荷和右边基座在螺栓处的压力也与这个距离成正比，于是

F1、F2、……等可通过联立解上两式求出。例如，距底板翻转轴线最远的1、10两个左边螺栓受力最大F1＝F10＝　（15-24）其他形式的螺栓组联接的受力分析方法与以上四种典型的螺栓组联接受力分析方法基本相同。实际螺栓组受载情况也可能是以上几种情况的综合，应仔细分析。例题 一钢制液压油缸，油压p＝1.6 MPa，D＝160 mm，试确定其上盖的螺栓公称直径d（图15.5）。解： ⑴ 决定螺栓工作载荷F：暂取螺栓数z＝8，则每个螺栓承受的平均工作载荷F为

F==4.02 KN

⑵ 决定螺栓总拉伸载荷F0：根据前面所述，对于压力容器取残余预紧力 =1.8F，则由式（15-11）可得 F0＝F＋1.8F＝2.8×4.02＝11.3 KN ⑶ 求螺栓直径：选取螺栓材料为45钢，σs＝360 MPa，（表15.5），装配时不要求严格控制预紧力，则螺栓的许用拉应力与其公称直径有关，故采用试算法。假定螺栓公称直径d＝16 mm，则由表15.6取S＝3，可求得螺栓得许用拉应力为 [σ]=σs/s=360/3=120 MPa由式（15-15）得螺纹的小径为

d1=12.48 mm

由手册查得，普通粗牙螺栓公称直径d=16 mm时，d1=13.835 mm，合适。(end)

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